Modelo matemático de un sistema de cogeneración. Parte I

Autor: Msc Luís Adolfo Belli

Otros conceptos de economía

08-20006

Descargar Original

RESUMEN

Con el objeto de explicar la naturaleza del proyecto de investigación, es pertinente exponer previamente un concepto propio de la realidad actual, éste es el de Gerencia de Energía. El mismo puede significar diferentes cosas a diferentes personas, pero su filosofía actual se centra en el uso juicioso y efectivo de la energía para maximizar rendimientos energéticos y minimizar costos económicos. Cuando se estudian los recursos energéticos se consideran dos aspectos: uno, el enfocado a la conservación de los mismos y el ahorro económico que se pueda obtener de su uso, y el otro, dirigido al ambiente, en lo referente a su uso racional y la disminución de efluentes térmicos y/o tóxicos.

La cogeneración representa un concepto energético que considera el acoplamiento de dos ciclos termodinámicos donde uno de ellos funciona con los desechos térmicos del otro. En nuestro caso específico, se estudia el acoplamiento entre un motor de combustión interna que impulsa un generador de electricidad por un lado, y un equipo de refrigeración por absorción a Bromuro de litio y agua por el otro, este ultimo funcionando con los desechos térmicos del motor.

Este Trabajo se dedica a la presentación de los fundamentos y herramientas de naturaleza teórica que son necesarios para el desarrollo e interpretación del modelo de cogeneración. Se comienza con los antecedentes de la cogeneración para poder entender su significado histórico, luego se busca comprender la razón de eficiencia de los motores de combustión interna como además de los generadores eléctricos acoplados a estos motores de combustión, los equipos de recuperación de calor residual proyectados por los motores, y por ultimo los sistemas de refrigeración por absorción a bromuro de litio y agua.

ANTECEDENTES DE LA COGENERACION

La cogeneración no es un proceso nuevo, su aplicación data de los principios del siglo XVIII donde su más representativa forma eran los pequeños molinos instalados dentro de una chimenea.

A mediado de los años del siglo XIX los postulados de Sadi Carnot ( Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego) estimularon acciones para aprovechar al máximo el vapor de desecho de los motores a vapor, donde el concepto de recuperación era básicamente para la calefacción en las instalaciones industriales. En la última década del mismo siglo se manifestó el nacimiento de la industria eléctrica y la invención de los motores de combustión interna, los cuales propiciaron la expansión del mercado de la generación combinada de potencia y calor.

La cogeneración dentro de su evolución en el pasado no obedecía, como lo es ahora, a la necesidad de ahorrar energía, sino al propósito de asegurar el abasto de la electricidad y el Calor, que en esos años, era insuficiente y no confiable. Paralelamente al uso de turbinas en la generación eléctrica, venían también desarrollándose las máquinas alternativas de combustión interna (MCI), propio de la creciente necesidad de sistemas de generación más pequeños, versátiles y de menor inversión inicial. Pero la cogeneración en estos motores estaba enfocada a la utilización del calor residual para calefacción de las edificaciones, ya sea calentando aire o agua.

En la actualidad se diversifica el uso del calor residual creando ciclos combinados para el mejor aprovechamiento de la energía primaria, teniendo como ejemplo el acoplamiento de los MCI con los ciclos de refrigeración por absorción.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE COGENERACIÓN

En la figura 1 se representa gráficamente el sistema de cogeneración que es objeto de estudio. Se aprecia que el sistema consiste en el acoplamiento de dos ciclos, uno motor y otro sistema de refrigeración por absorción, descrito mediante los diagramas de carnot

La vinculación entre los dos ciclos lo realiza un sistema de recuperación de calor que toma una fracción de la energía que desecha el motor, para con ello alimentar al generador del ciclo de refrigeración.

De esta manera, de acuerdo a lo que se presenta en la figura 1, se plantean las siguientes ecuaciones que servirán de base para el desarrollo del modelo:

Q°f = m°f . ΔHf “Potencia Térmica del combustible consumido” (1)
W° = ηt . Q°f “Potencia mecanica “ (2)
Ge° = ηg . W° = ηg . ηt . Q°f “Potencia Eléctrica” (3)
Q°d = Q°f - W° “Potencia de los desechos térmicos” (4)

A partir de este conjunto de ecuaciones se determina el rendimiento del ciclo combinado, η comb , en termino de la potencia de refrigeración, Q°r, y la potencia eléctrica, G°e , en relación con lo que es necesario invertir, siendo esto la potencia térmica del combustible que se entrega en el motor , Q°f , se expresa lo siguiente:

η comb = ( Q°r + G°e ) / Q°f

En nuestro caso, el η comb representa un factor de calidad de energía que servirá como medio de comparación entre sistemas. Este factor es muy característico porque reúne dos tipos de energía, una térmica y otra eléctrica, propio del concepto de Cogeneración.

La figura.2 muestra el circuito de los fluidos que transportan la energía térmica a distintas partes del sistema, esto no es más que una mezcla de agua y aditivo. El sistema de recuperación de calor referido en la figura 2, consta de dos intercambiadores de calor, uno donde se recupera el calor latente posible en la camisa del motor y el otro donde se recupera el calor latente posible de los gases de escape.

De las figuras 1 y 2, se desprende que para caracterizar el ciclo de cogeneración, como un todo, es preciso caracterizar previamente al MCI, a los intercambiadores de calor, y al ciclo de refrigeración; aspectos estos a ser desarrollado a continuación.

El MOTOR DE COMBUSTION INTERNA

En nuestro caso específico los motores a considerar son los reciprocantes accionados con gas natural como combustible, donde la combustión de la mezcla aire-combustible se inicia con la chispa de una bujía.

A. Ciclo Termodinámico Teórico

El presente trabajo utiliza el ciclo Otto como ciclo termodinámico representativo de un motor reciprocarte, basado por su afinidad con el gas natural como combustible para su funcionamiento. Para el análisis termodinámico de estos motores se parte del modelo teórico o ciclo Otto estándar de Aire, representado en el diagrama P-V de la figura 3, constituido por los eventos siguientes:

El ciclo comienza en el punto “ 1 “ ó punto muerto inferior (PMI), y prosigue con un proceso de compresión isentrópica “1-2 “, hasta finalizar en el punto muerto superior (PMS) donde se agrega calor a volumen constante “ 2-3 “ , o encendido por chispa del combustible que esta dentro de los cilindros, generando la combustión del mismo y desprendiendo de esta manera la energía que consume y utiliza el sistema manifiesta en el proceso de expansión isentrópica ó carrera de potencia, durante el cual se efectúa un trabajo positivo manifiesto en el cigüeñal del motor. Finalizada la expansión, se inicia la carrera de escape o expulsión de los gases post combustión, durante la cual, la mayor parte de los productos se sacan del cilindro y se cede calor al medio.

Siendo esta última consideración (Calor cedido al medio), donde el presente trabajo realizará la especial atención, con el fin de analizar el potencial energético para su utilización en otros ciclos con requerimientos térmicos.

La eficiencia térmica, ht , del ciclo Otto teórico, se define como el trabajo productivo ( Efecto deseado ) dividido entre la energía térmica entregada por el combustible ( costo de dicho efecto), Pero si la relacionamos en función a su relación de compresión se obtiene:

η t = W° / Q°f = 1 – 1 / ŗ1- k (6)

Esto permite deducir, que el rendimiento térmico del motor Otto teórico es constante en los motores de igual relación de compresión. En la figura 4 se describe tal comportamiento y al mismo tiempo se compara con el rendimiento térmico de un motor real.

B. Consideraciones de un motor real

A diferencia del modelo teórico del motor Otto, las perdidas irreversibles de energía térmica que caracterizan al motor Otto real, son originadas por la fricción de los mecanismos constitutivos del motor, que obligan a generar pérdidas por transferencia de calor hacia medios refrigerantes y por los escapes de la combustión. Esto permite indicar que el rendimiento térmico del motor Otto real es variable según las circunstancias operativas del motor.

Es relevante el hecho, que los motores ideales y reales muestran mayor rendimiento cuando aumenta la relación de compresión, pero es de interés la cuestión práctica de esta relación, como se indican a continuación:

a) En un motor real la relación compresión está limitada por la temperatura del estado 2 (figura 3), si tal temperatura fuera elevada la mezcla aire- combustible se encendería espontáneamente en el momento impropio.

b) Si bajo una misma relación de la mezcla combustible, un aumento de la relación de compresión (ver figura 5) promueve un aumento de la temperatura y presión en el punto 3 ( figura 3), esto conlleva a diseños de motores de alta exigencia propio de las altas temperaturas y presiones de trabajo, como además la importancia de los sistema de refrigeración del motor y sus perdidas de energía térmica por las camisas del motor, en otras palabras el aumento de la relación de compresión significa que hay un aumento del área de pared de los cilindros y de su temperatura promedio, en tal sentido, mayores son los caudales del refrigerante a utilizar, pero limitado por el punto de ebullición de refrigerante, estabilidad de la película de aceite en la pared de los cilindros y las propiedades de los materiales de fabricación.

c) Al considerar el efecto de la temperatura T4 o temperatura de los gases de post-combustión, se observa en la figura 6 que dicha temperatura T4 disminuye a medida que aumenta la relación de compresión, debido a la gran expansión de los gases en el cilindro durante el proceso de escape.

C. Balance de Energía de un Motor

La cogeneración en motores de combustión interna, se considera dos tipos de desecho térmico: 1) las pérdida térmicas por los gases de escape, 2) perdida térmicas por el sistema de refrigeración, el resto de perdidas térmica son menos relevantes, por su baja calidad energética. La cogeneración no solo considera la energía térmica residual, sino también la potencia mecánica generada por el motor, en otras palabras, la capacidad que tiene el sistema en convertir el potencial energético del combustible en otra manifestación de energía.

Partiendo del balance de energía en el motor (Figura.7), se obtiene:

Q°f = W° + Q°d (7)
Q°d = Q°f - W° (8)

Considerando la ecuación 2, y sustituyéndola en la ecuación 8 se obtiene:

Q°d = Q°f - W° (9)
Q°d = Q°f - ( ηt . Q°f )
Q°d = Q°f . ( 1 – ηt ) (10)

Continuando con la figura 7, en ella se indica que los desechos térmicos totales lo conforman las potencias térmicas a ser entregadas al ambiente, por: el refrigerante de las camisas Q°ac , los gases de escape y otros desechos Q°ge , entre los cuales se mencionan: el sistema de lubricación del motor y por radiación del motor.

Otros desechos térmicos: son aquellos relacionados con El sistema de lubricación o fluido que circula lubricando toda parte móvil del motor y tomando calor del proceso de fricción de sus partes móviles, y cediendo este calor al ambiente, y el de Radiación del motor Representa el calor cedido al ambiente por el efecto de radiación térmica. En nuestro caso, no serán considerados por su bajo contenido energético.

Nota: Es probable que en esta página web no aparezcan todos los elementos del presente documento. Para tenerlo completo y en su formato original recomendamos descargarlo desde el menú en la parte superior

Msc Luís Adolfo Belli

Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas, UNEFA Profesor del aera de postgrado Universidad nacional experimental de las Fuerzas armadas, UNEFA Nucleo Pto. Cabello, Venezuela. Doctorante en ciencias Gerenciales Maestria en administracion de empresas Maestria en Ing. mecanica ( presentando tesis )

belliadolfoarrobayahoo.es