Estadística descriptiva I

Autor: Alberto Hurtado Minottautor

Matemáticas Financieras y Evaluación de Proyectos

11-2006

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1 ING ENRIQUE A HURTADO MINOTTA

" Our lives begin to end the day we become silent about things that matter "
Martin Luther King

I have the tools to survive, to be close to others, to 1 productive, and to make sense and order out of be the world of people and things outside of me . I own me, and therefore ,I can engineer me. I am me and I am okay.
From Self esteem by Virginia Satir.

Este libro esta dedicado a mi familia, especialmente a mis padres (qpd) Jose Parmenio y Eloisa; a Miriam , mi adorable esposa , a mis hijos Miriam Xiomara, Jorge Enrique , Rene Fernado y Enrique Alberto profesionales de nuestra querida USACA

CONTENIDO
MODULO 1MODULO 1.htm
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

1.1 IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA
1.2 HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA
1.3 LA ESTADÍSTICA Y SUS METODOS
1.4 LA ESTADÍSTICA Y LA INFORMATICA
1.5 REFLEXION
BIBLIOGRAFIA
MODULO IIMODULO II.htm
DEFINICIONES Y CONCEPTOS BASICOS

2.1 ESTADISTICA
2.1.1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA
2.1.2 ESTADISTICA ANALÍTICA
2.2 POBLACION
2.3 PARAMETRO
2.4 MUESTRA
2.5 ESTADISTICO
2.6 VARIABLES
2.6.1 VARIABLE CUALITATIVA
2.6.2 VARIABLE CUANTITATIVA
2.6.2.1 VARIABLE CONTINUA
2.6.2.2 VARIABLE DISCRETA
2.7 UNIDAD ELEMENTAL
2.8 DATO
2.9 EXPERIMENTO
2.10 ENCUESTA
2.10.1 CENSO
2.10.2 ENCUESTA MUESTRAL
2.11 RAZONES PARA HACER UN MUESTREO
2.12 TIPOS DE MUESTRAS
2.12.1 MUESTRAS DE CONVENIENCIAS
2.12.2 MUESTRAS DE JUICIOS
2.12.3 MUESTRAS ALEATORIAS
2.12.3.1 MUESTRA ALEATORIA SIMPLE
2.12.3.2 MUESTRA ALEATORIA SISTEMATICA
2.12.3.3 MUESTRA ALEATORIA ESTRATIFICADA
2.12.3.4 MUESTRA ALEATORIA AGRUPADA
2.13 ERRORES EN ENCUESTAS
2.13.1 ERROR ALEATORIO
2.13.2 ERROR SISTEMATICO
2.14 NIVELES DE MEDICION
2.14.1 DATOS NOMINALES
2.14.2 DATOS ORDINALES
2.14.3 DATOS DE INTERVALOS
2.14.4 DATOS DE PROPORCION
2.15 ESTAPAS BASICAS DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA
2.15.1 OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN
2.15.2 UNIDAD DE LA INVESTIGACIÓN
2.15.3 DETERMINACION DE LA POBLACIÓN Y DE LA MUESTRA
2.15.4 RECOLECCION DE LA INFORMACIÓN
2.15.5 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
2.15.6 PUBLICACION
BIBLIOGRAFIA

MODULO IIIrepresentaciones graficas.htm
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

3.1 GRÁFICOS
3.11 GRÁFICOS DE LÍNEA
3.12 GRÁFICOS DE BARRAS
3.13 GRÁFICOS CIRCULARES
3.14 HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS
3.15 HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
3.16 POLIGONOS DE FRECUENCIAS
3.17 OJIVAS
3.18 PICTOGRAMAS
TALLER MODULO III
BIBLIOGRAFIA

MODULO IV DISTRIBUCION DEFRECUENCIA.htm
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

4.1 FILA DE DATOS
4.2 ORDENACIONES
4.3 TABLA DE FRECUENCIA
4.4 INTERVALOS DE CLASE Y LIMITES DE CLASE
4.5 FRONTERAS DE CLASE O LIMITES REALES
4.6 TAMAÑO O ANCHURA DEL INTERVALO DE CLASE
4.7 MARCA DE CLASE
4.8 FRECUENCIA RELATIVA
4.9 HISTOGRAMA
4.10 POLIGONO DE FRECUENCIA
4.11 OJIVAS
4.12 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS RELATIVAS
4.13 OJIVAS EN PORCENTAJES
4.14 REGALS PARA CONSTRUIR UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
4.15 DIAGRAMA DE PARETO
4.16 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA
TALLER DEL MODULO IV
BIBLIOGRAFIA

MODULO VMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALOK.htm
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

5.1 MEDIA ARITMÉTICA
5.2 MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
5.3 MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS
5.4 MEDIANA
5.5 MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS
5.6 MODA
5.7 MODA PARA DATOS AGRUPADOS
5.8 RELACIONES EMPÍRICAS ENTRE LA MEDIA LA MODA Y LA MEDIANA
5.9 COMPARACION ENTRE LA MEDIA, LA MEDIAN AY LA MODA
5.10 MEDIA GEOMÉTRICA
5.11 MEDIA ARMONICA
5.12 MEDIDAS DE POSICIONAMIENTO
TALLER MODULO V
BIBLIOGRAFIA

MODULO VIMEDIDAS DE DISPERSIÓN.htm
MEDIDAS DE DISPERSIÓN

6.1 RANGO O RECORRIDO
6.2 RANGO INTERCUARTÍLICO
6.3 RANGO SEMICUARTIL
6.4 RANGO PERCENTIL 10-90
6.5 DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS SIN AGRUPAR
6.6 DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS
6.7 DESVIACIÓN TÍPICA
6.8 VARIANZA
6.9 PROPIEDADES DE LA DESVIACIÓN TÍPICA
6.9.1 TEOREMADE Chebyshev
6.9.2 PARA DISTRIBUCIONES NORMALES
6.9.3 SESGO ASIMETRÍA
6.9.4 PARA DISTRIBUCIONES POCOSESGADA
6.9.5 PARA LA DEFINICION
6.9.6 COEFICIENTE DE VARIACIÓN
6.10 DIAGRAM DE CAJA
TALLER MODULO VI
BIBLIOGRAFIA

MODULO VIINUMERO INDICEOK.htm
TASAS Y NUMEROS INDICES

7.1 TASAS
7.1.1 TASA GLOBAL DE PARTICIPACIÓN
7.1.2 TASA BRUTA DE PARTICIPACIÓN
7.1.3 TASA DE DESEMPLEO
7.1.4 TASA DE OCUPACIÓN
7.1.5 TASA DE SUBEMPLEO
7.1.6 TASA DE DESERCIÓN ESCOLAR
7.1.7 TASA DE MORTALIDAD
7.1.8 TASA DE NATALIDAD
7.2 NUMEROS INDICES
7.2.1 ÍNDICE SIMPLE
7.2.2 ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS
7.2.3 ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS PONDERADOS
7.2.3.1 ÍNDICE DE Laspeyres
7.2.3.2 ÍNDICE DE PAASCHE
7.2.3.3 ÍNDICE IDEAL DE FISHER
7.3 CAMBIO DE LA BASE DE UN NUMERO ÍNDICE
7.4 OTROS INDICES
7.4.1 ÍNDICE DEL PRECIO AL CONSUMIDOR
7.4.2 ÍNDICE DOW JONES
TALLER MODULO VII
BIBLIOGRAFIA

MODULO VIIIREGRESION Y CORRELACION. MODULO8.htm REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN

8.1 REGRESION LINEAL
8.2 DIGRAMA DE DISPERSIÓN
8.3 AJUSTE POR MINIMOS CUADRADOS
8.4 RECTA DE REGRESIÓN POR MINIMOS CUADRADOS
8.5 APLICACIONES A SERIES DE TIEMPO
8.6 ERROR TIPICO DE ESTIMACIÓN
8.7 VARIACION TOTAL
8.8 VARIACION NO EXPLICADA
8.9 VARIACION EXPLICADA
8.10 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
8.11 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
TALLER MODULO VIII
BIBLIOGRAFIA

Sugerencia : mail to:ehurtado@usc.edu.co CALI - COLOMBIA

MODULO I INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

A medida que aumenta la complejidad de nuestro mundo y nos internamos por los senderos reales y virtuales del nuevo milenio, se hace más difícil tomar decisiones informada e inteligentes. Con frecuencia, estas decisiones han de tomarse con un conocimiento imperfecto de la situación y un grado considerable de incertidumbre, sin embargo, las soluciones pertinentes son esenciales para nuestro bienestar e incluso para nuestra supervivencia. Estamos expuestos a la presión constante de problemas económicos galopantes y angustiantes, como una inflación dinámicamente creciente en casi todos los países subdesarrollados y tercermundistas, un sistema fiscal engorroso, coercitivo e injusto y oscilaciones excesivas del ciclo económico.

Todo nuestro tejido socioeconómico esta amenazado por una contaminación ambiental exponencialmente creciente, por una deuda pública opresiva y criminal, por un índice de delincuencia que se incrementa sin cesar día a día como consecuencia de la perdida de valores morales y por unos intereses impredecibles que coadyuvan a incrementar la ya casi infinita brecha entre los países desarrollados y los países pobres de Asia, Latinoamérica y África y sirven de caldo de cultivo para brotes de violencia cargadas de racismo, xenofobia y lucha de clases.

Quienes crean que estas condiciones son características del estilo de vida actual, bien le cabría recordar que problemas análogos contribuyeron a la caída del imperio romano mas que la invasión de las hordas bárbaras del Norte. Nuestro periodo de éxito en este planeta, relativamente, breve no es ninguna garantía de supervivencia futura. A menos que se encuentren soluciones viables a estos apremiantes problemas, podríamos acompañar en el olvido al dinosaurio, como ya lo hicieron los antiguos romanos.

En razón de lo anteriormente expuesto, es necesario contar con herramientas altamente confiables que nos permitan tomar decisiones acertadas y eficaces para poder resolver los problemas prioritarios que podrían enmarcarse de acuerdo al criterio 80/20 ( el 80% de todos los problemas se deben al 20% de las causas.) .De ahí que sea fundamental que todos los futuros profesionales que pretendan dirigir correctamente los destinos de la humanidad, aprendan y se sirvan de los métodos estadísticos para minimizar la probabilidad de error en la toma de decisiones en esta era llamada del conocimiento, que actualmente cuentan con todas ayudas de última generación que a través de excelentes software permiten agilizar todo el trabajo estadístico.

Es altamente recomendable que a la par con la formación humanística que se imparte en nuestra universidad, se actualice las técnicas pedagógicas y se introduzcan en los contenidos programáticos y curriculares de los diferentes programas, la obligación que los docentes y estudiantes utilicen los diferentes software que se consiguen en el mercado, que le permitan estar actualizados con las tecnologías de puntas. 1.1 IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA

Todos los campos de la investigación científica seria se pueden beneficiar del análisis estadístico ya que las técnicas estadísticas se pueden utilizar en casi todos los aspectos de la vida Se diseñan encuestas para recopilar información previa al día de elecciones y así predecir el resultado de las mismas. Se seleccionan al azar consumidores para obtener información con el fin de predecir la preferencia con respecto a ciertos productos y/o servicios.

Los responsables de la toma de decisiones sobre la política económica, asesores presidenciales, ministeriales y de otros altos cargos públicos, tienen en la estadística una herramienta muy valiosa. Los economistas consideran varios índices de la situación económica durante cierto periodo y utilizan la información para predecir la situación económica futura.

Únicamente con la ayuda del análisis estadístico pueden tomarse decisiones inteligentes en relación con los tipos tributarios, programas sociales, gastos de defensas, políticas laborales, inversiones prioritarias..

Es fundamental para los empresarios, en su búsqueda incansable del beneficio, donde las actividades de control total de calidad, minimización de costos, combinación de productos - existencias y multitud de aspectos empresariales se pueden gestionar con eficacia mediante procedimientos estadísticos constratados. Los ingenieros muestrean las características de calidad de un producto, juntos con otras variables controladas del proceso para facilitar la identificación de las variables que están mas relacionadas con dicha calidad.

En la investigación de mercados, la estadística representa una ayuda inestimable para determinar si es probable que un nuevo producto y/o servicio tenga éxito. Su utilidad es evidente también para los asesores financieros que han de evaluar las oportunidades de inversión a través de las bolsas de valores. Contadores, directores de personal y fabricantes se benefician igualmente del análisis estadístico.

Incluso los investigadores médicos, sicólogos, siquiatras y muchos profesionales del sector de la salud y del comportamiento, que preocupados por la eficacia de nuevos medicamentos, realizan experimentos para determinar su efecto bajo ciertas condiciones ambientales controladas en los humanos y en los animales para la determinación del método apropiado para curar ciertas enfermedades, encuentran en la estadística un aliado imprescindible.

En termino generales la estadística se puede utilizar para mejorar el rendimiento en el trabajo y en muchos aspectos de la vida diaria ya que es una guía universal para lo desconocido

1.2 HISTORIA DE LA ESTADISTICA

Las ciencias al evolucionar pierden sus rasgos primitivos, se transforman, se dividen y aún cambian de nombre. La estadística ha seguido igual proceso y para comprender su estado actual necesitamos conocer algo de su historia. Formalmente se considera fundador de la estadística a Godofredo Achenwall (1719 1772) profesor y economista alemán quien siendo docente de la universidad de Leipzig, escribió el descubrimiento de una nueva ciencia que llamo estadística ( palabra derivada de Staat que significa gobierno) y que definió como el conocimiento profundo de la situación respectiva y comparativa de cada estado. Achenwall y sus seguidores estructuraron los métodos estadísticos que se orientaron a investigar, medir y comparar las riquezas de las naciones.. No obstante lo anterior no significa que antes de los estudios de Achenwall, los estados no hubiesen efectuados inventarios de sus riquezas; estos inventarios o censos (palabra derivada del latín censere que significa valuar o tasar) se realizaron desde la antigüedad. Se sabe que 2000 a 3500 años antes de Cristo, los chinos y los egipcios efectuaron censos que eran simples inventarios elementales y que desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 AC. Los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.

El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres. Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad.11 En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales Desde su creación, la estadística se ha enriquecido continuamente con los aportes de matemáticos, filósofos y científicos de todas las disciplinas.

En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de "interpretación" de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

1.3 LA ESTADÍSTICA Y SUS METODOS

De acuerdo a un punto de vista aceptado ampliamente, la Estadística, se define mejor como la rama de las matemáticas que se ocupa de facilitar la toma de decisiones acertadas frente a una incertidumbre y por lo tanto, desarrolla y utiliza técnicas para la recolección cuidadosa, presentación efectiva y el análisis correcto de la información numérica.

Esta definición incorpora claramente a la estadística descriptiva y a la estadística inductiva o inferencial. Conjuntamente, las ramas ayudan a quienes toman decisiones a extraer la máxima utilidad a partir de información limitada; por una parte, las tablas, gráficos, resúmenes resaltan los modelos que de otra forma quedarían ocultos en datos desorganizados; a la vez que las deducciones correctas proporcionan estimaciones razonables de cosas desconocidas, juntos con probabilidades indicadas claramente de que sean correctas o falsas.

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir elementos. Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.

El primer problema para los estadísticos reside en determinar qué información y en que cantidad se ha de reunir. En realidad, la dificultad al compilar un censo está en obtener el número de habitantes de forma completa y exacta; de la misma manera que un físico que quiere contar el número de colisiones por segundo entre las moléculas de un gas debe empezar determinando con precisión la naturaleza de los objetos a contar.

Los estadísticos se enfrentan a un complejo problema cuando, por ejemplo, toman una muestra para un sondeo de opinión o una encuesta electoral. El seleccionar una muestra capaz de representar con exactitud las preferencias del total de la población no es tarea fácil.

Para establecer una ley física, biológica o social, el estadístico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlo basándose en la experiencia. Por ejemplo, en los primeros estudios sobre crecimiento de la población, los cambios en el número de habitantes se predecían calculando la diferencia entre el número de nacimientos y el de fallecimientos en un determinado lapso. Los expertos en estudios de población comprobaron que la tasa de crecimiento depende sólo del número de nacimientos, sin que el número de defunciones tenga importancia. Por tanto, el futuro crecimiento de la población se empezó a calcular basándose en el número anual de nacimientos por cada 1.000 habitantes. Sin embargo, pronto se dieron cuenta que las predicciones obtenidas utilizando este método no daban resultados correctos. Los estadísticos comprobaron que hay otros factores que limitan el crecimiento de la población. Dado que el número de posibles nacimientos depende del número de mujeres, y no del total de la población, y dado que las mujeres sólo tienen hijos durante parte de su vida, el dato más importante que se ha de utilizar para predecir la población es el número de niños nacidos vivos por cada 1.000 mujeres en edad de procrear. El valor obtenido utilizando este dato mejora al combinarlo con el dato del porcentaje de mujeres sin descendencia. Por tanto, la diferencia entre nacimientos y fallecimientos sólo es útil para indicar el crecimiento de población en un determinado periodo de tiempo del pasado, el número de nacimientos por cada 1.000 habitantes sólo expresa la tasa de crecimiento en el mismo periodo, y sólo el número de nacimientos por cada 1.000 mujeres en edad de procrear sirve para predecir el número de habitantes en el futuro.

La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee.

La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población. La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.

Tiene especial importancia como herramienta la estadística aplicada a la economía que formalmente llamamos econometría 2

1.4 LA ESTADÍSTICA Y LA INFORMATICA

Vivimos en la llamada era del conocimiento, de la globalización, del Internet, donde los conocimientos se vuelven obsoleto en un abrir y cerrar de ojos. La diversidad y abundancia de información que trae hoy cualquier periódico dominical es mucho más grande que la podía obtener un ciudadano normal del de siglo XVII en toda su vida.

Tenemos derechos y necesidad de conocer toda esta información y de acceder a ella de forma resumida y confiable y es aquí donde la estadística juega unos de sus roles importantes.

La estadística en combinación con la Informática permite manejar de manera eficiente, confiable y relativamente fácil grandes volúmenes de información y obtener resultados que se han de someter al análisis e interpretación de los profesionales.

Actualmente existen muchos paquetes estadísticos que agilizan todo el trabajo y entre los más importantes tenemos:

SPSS . : Gestión de datos, análisis estadístico, gráficos y presentación de resultados.
STAGRAPHICS : Paquete de análisis interactivo y sistema grafico
SAS : Planificación, análisis estadístico, gráficos y presentación de resultados.
Excel : análisis estadístico, gráficos y presentación de resultados.
STATISTICA : Planificación, análisis estadístico, gráficos y presentación de resultados
MINITAB : Planificación, análisis estadístico, gráficos y presentación de resultados
ARIMA : Diseño de experimentos EViews : Análisis econométrico y estadístico, gráficos y presentación de resultados

1.5 REFLEXION

2 Econometría, rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos. El
cálculo, la probabilidad, la estadística, la programación lineal y la teoría de juegos, así
cómo otras áreas de las matemáticas, se utilizan para analizar, interpretar y predecir
diversos sistemas y variables económicas, como el precio, las reacciones del mercado, el
coste de producción, la tendencia de los negocios y la política económica
3 Fernando Castello ,Utopía a la vista, www.arrakis.es/~trazeg/castello.html

La pobreza extrema, por debajo del limite de subsistencia, para millones de personas.
Pobreza en forma de hambre permanente que se transforma en azote bíblico en momento
como el presente; pobreza de capacidad y de gestión que afecta a la inmensa mayoría,
analfabeta en mas de dos tercios de las mujeres y más de la mitad de los hombres de los
países del tercer mundo en la llamada era del conocimiento. El narcotráfico enfermedad
social de los países ricos y desgracia de los países pobres, el hambre, la deuda externa,
la malaria de siempre, el SIDA de la última década, la escasez de agua potable y de
energía, el analfabetismo, la guerra y la destrucción se han convertido en imagen
habitual y nos hemos insensibilizados.

Parafraseando, como dijo el expresidente español Felipe González 4, a Joseph Ki-Zerbo ,
de Burkina Faso, afectado de malaria, venerable en su vejez de luchador por un futuro
mejor para su continente, decía en las palabras finales de una de sus intervenciones " la
juventud africana se encuentra ante un pasado mudo, un presente ciego y un futuro sordo
" así nos hemos quedados nosotros en todos los países subdesarrollados, masticando un
silencio cómplice y cobarde.

Ya se fue el milenio, considerado durante mucho tiempo sinónimo de futuro y desde ahora
en adelante, nuestro presente. La globalización vuela y llega a los rincones más

2.15.5 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Consiste en ordenar la información , filtrarla, eliminando los posibles errores, (donde es
fundamental el conocimiento de la población por parte de quien depura y filtra para poder
detectar las falsedades en las respuestas), tabularla mediante la utilización de cuadros o
tablas donde se resume la información de acuerdo al interés especifico del investigador,
y analizar la información mediante los métodos y normas estadísticos. Cabe anotar que
para la presentación final hay que tener en cuenta a quien va dirigida la información por lo
tanto es indispensable combinar gráficos, tablas y/o cuadros con el fin de que la
información llegue con claridad y permita hacer los análisis fácilmente.

El avance tecnológico y la masificación de las computadoras hacen que estas tareas manualmente engorrosas sean realizadas fácilmente y en muy corto tiempo.

2.15.6 PUBLICACION

Es la etapa final de entrega de la información después de revisada, donde quedan
consignados todo los resultados de la investigación. Estos resultados deben presentarse
adecuadamente de tal forma que puedan servir para estudios posteriores.

TALLER MODULO 2

1. Visite los homepages de las principales revistas y lea como mínimo 3 artículos
relacionados con su actividad
2. Lea los capítulos de introducción y generalidades que se encuentran en los cursos
de estadística on line.
3. Averigüe como se diseñan las encuestas, haga un resumen de lo básico que
deben contener y diseñe una encuesta de acuerdo a su actividad

REVISTAS ELECTRONICAS

10. Journal of Statistics Education. Excelente revista (¡gratuita!) editada por la American Statistical Association sobre educación estadística (a todos los niveles)
11. Homepage de la American Statistical Association. La mayor asociación de estadísticos, editora de Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics, Journal of the American Statistical Association, Journal of Statistics Education y The American Statistician entre otras revistas.
12. Environmental and Ecological Statistics
13. Community Ecology
14. Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics
15. Bulletin of the Ecological Society of America (gratuita; contiene artículos de ecología estadística)
16. Journal of Statistical Software (gratuita)
17. InterStat (Statistics on the Internet) (gratuita)
18. Probability and Statistics Journals on the Web

ESTADISTICA ON LINE

55. Aula Virtual de Bioestadística, Universidad Complutense
56. Curso de bioestadística de la Universidad de Málaga
57. Apuntes de Bioestadística. Unidad de Bioestadística Clínica del Hospital Ramón y
Cajal
58. Lecciones de Estadística, 5campus.org (análisis multivariante...)
59. Curso de Bioestadística de la Universidad Nacional de Misiones (Argentina)
60. Curso de estadística (para ingenieros) de una universidad mexicana
61. Cursos de estadística de la Universidad de California, Los Angeles
62. Cursos de estadística de la Universidad de Michigan
63. Electronic Statistics Textbook
64. A New View of Statistics
65. HyperStat Statistics Textbook
66. Statistics at Square One
67. Statistics Every Writer Should Know
68. Introductory Statistics: Concepts, Models, and Applications
69. Multivariate Statistics: Concepts, Models, and Applications
70. A complete guide to nonlinear regression
71. Ordination Methods for Ecologists
72. Annotated Bibliography of Canonical Correspondence Analysis and related constrained ordination methods 1986-1993
73. Multivariate Statistics: an Introduction
74. A glossary of ordination-related terms
75. Glossary of Statistical Terms and Medical Citations for Statistical Issues
76. Glossary of over 30 statistical terms
77. EVSC 503 Applied Statistics for the Environmental Sciences
78. http://s9000.furman.edu/mellonj/spss1.htm
79. http://www.indiana.edu/~statmath/stat/spss/win/index.html
80. http://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/spss/SPSS1/Outline1.html
81. http://web.uccs.edu/lbecker/SPSS/content.htm
82. http://core.ecu.edu/psyc/wuenschk/SPSS/SPSS-Data.htm
83. http://www.tulane.edu/~panda2/Analysis2/ahome.html
84. http://www.shef.ac.uk/~scharr/spss/index2.htm
85. http://calcnet.mth.cmich.edu/org/spss/index.html
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103. http://it.stlawu.edu/~rlock/tise98/java.html
104. http://www.stat.vt.edu/~sundar/java/applets/
105. http://www.kuleuven.ac.be/ucs/java/index.htm
106. http://noppa5.pc.helsinki.fi/koe/
107. http://www2.kenyon.edu/people/hartlaub/MellonProject/mellon.html Demostraciones Java para el aprendizaje de la estadística
108. Electronic Textbook (UCLA), programa on-line de representación y cálculo
de funciones de densidad y de distribución (normal, F, ji-cuadrado, números
aleatorios...). Equivalente a un libro de tablas

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33. Valdés Fernando ,Comprensión y uso de la estadística, http://www.cortland.edu/flteach/stats/glos-sp.html
34. Hurtado Minotta Enrique A, Reflexiones para el Currículo, http://www.geocities.com/soho/atrium/7521/tesis.html
35. Academic Freedom , www.hrw.org/wr2k/issues-01.htm
36. Gonzalez Felipe, Africa : El silencio de los tambores, www.arrakis.es/~trazeg/gonzalez.html.
37. El año 2000, WWW.arrakis.es/~ trazeg/anno2000.html
38. Mendenhall, W.; D.D. Wackerly y R.L. Scheaffer. Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica. México
39. Freund, John E. y Gary A. Simon. Estadística elemental. Prentice-Hall Hispanoamericana, SA. México, 1994. (8ª edición.)
40. Spiegel, M.R. Estadística. McGraw-Hill. México. (Serie Schaum.) http://www.unl.edu.ar/fave/sei/encuestas/index.html.
41. http://www.unl.edu.ar/fave/sei/encuestas/index.html.
42. Wonnacott, Thomas H AÑOS y Ronald J. Wonnacott (1998) Introducción a la estadística. Limusa/IPN. México.

MODULO III
GRÁFICOS ESTADISTICOS

La mejor forma de visualizar de un solo golpe la información de un conjunto de observaciones o datos, que conforman una población , ya sea que estén organizados en tablas y cuadros , es mediante las representaciones gráficos.

Estas representaciones tienen la gran ventaja, de que no se necesita mucha formación para entender e interpretar la información que en ellos se consignan , por lo tanto llega con la misma facilidad al pueblo común y corriente , lo mismo que a los profesionales de cualquier rama del saber.

La entrega de la información en gráficos , diagramas o dibujos es un verdadero arte funcional, que no solamente sirve para presentar datos, eventos u observaciones sino también para expresar ideas que se quieren resaltar o destacar.

Al preparar un grafico , el estadístico se manifiesta como un artista , que aporta su imaginación y su temperamento para comunicar un mensaje que su auditorio debe asimilar.

Entre los gráficos mas importantes tenemos, los gráficos de líneas, gráficos de barras, gráficos circulares, gráficos, gráficos de área, histogramas, ojivas y pictogramas.

Actualmente hay infinidades de paquetes estadísticos que en abrir y cerrar de ojos ejecutan rutinas y subrutinas que elaborar con gran rapidez cualquier representación grafica.

3.1 GRAFICOS

Un grafico o diagrama es un dibujo complementario a una tabla o cuadro que permite observar las tendencias de un fenómeno en estudio y facilita el análisis estadístico de las variables relacionadas.

Todo grafico , al igual que todo cuadro, debe estar compuesta por las siguientes partes como mínimo:

· Titulo o nombre: Este debe ser claro y conciso , de tal forma que responda a las preguntas , sobre lo que se relaciona , cuando, como y donde se hicieron las observaciones.
· Cuerpo : El cuerpo es el grafico en si , cuya elección debe considerar los diferentes tipos de variables a relacionar, el publico a quien va dirigido y el diseño artístico del grafico.
· Nota de pie de grafico: Aquí se presentan aclaraciones respecto al grafico , las escalas de los ejes o se otorgan créditos a las fuentes respectivas..

3.1.1 GRAFICOS DE LINEAS:

Usado principalmente para mostrar el comportamiento de variables cuantitativas a través de tiempo. Esta conformado por la unión de segmentos rectilíneos, que resaltan las variaciones de las variables. Generalmente la variable independiente siempre va en el eje de la abscisa y la variable dependiente en el eje de la ordenada.

Nota: Ver gráficos en el documento de descarga

Utilizando la información del cuadro 3.2 mediante graficas de líneas muestre :

1. La tendencia del promedio de la tasa representativa para el periodo 1993 – 2001 2. Compare la tendencia de la tasa representativa para el mes de enero y el promedio anual. 3. La tendencia para los meses de enero, junio, diciembre y el promedio , use linéas compuestas o apiladas

CUADRO 3.2 COLOMBIA, TASA REPRESENTATIVA DEL MERCADO * PERIODO 1993 - 2001 Pesos por dólar

Mes 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Enero 745,52 816,15 846,63 1.011,19 1.027,06 1.323,16 1.570,01 1.922,46 2.240,80 Febrero 749,08 817,67 850,90 1.029,64 1.074,24 1.346,12 1.567,07 1.950,64 2.257,45 Marzo 764,38 819,76 865,83 1.044,98 1.062,16 1.357,10 1.550,15 1.956,26 2.310,57 Abril 771,79 829,87 873,39 1.050,93 1.060,55 1.360,65 1.574,67 1.986,77 2.346,73 Mayo 779,71 841,40 876,95 1.066,24 1.075,18 1.386,28 1.641,33 2.055,88 2.324,98 Junio 784,24 830,94 874,86 1.071,96 1.082,37 1.386,61 1.693,99 2.119,54 2.298,85 Julio 795,08 819,06 893,22 1.064,10 1.102,40 1.371,54 1.818,63 2.160,34 2.298,27 Agosto 804,61 814,82 935,10 1.044,84 1.132,70 1.390,46 1.876,93 2.187,63 2.301,23 Septiembre 809,66 830,06 964,17 1.040,84 1.222,49 1.520,52 1.975,64 2.214,02 2.332,19 Octubre 814,45 839,32 984,96 1.015,78 1.262,89 1.587,38 1.978,71 2.174,77 2.310,02 Noviembre 814,08 830,03 1.000,58 998,18 1.294,56 1.562,71 1.944,64 2.136,74 2.308,59 Diciembre 803,53 829,19 988,18 1.000,55 1.296,87 1.523,64 1.889,20 2.185,84 2.291,18 Promedio 786,34 826,52 912,90 1.036,60 1.141,12 1.426,35 1.756,75 2.087,57 2.301,74

· Se refiere a la tasa promedio, calculada considerando únicamente los días hábiles DESARROLLO

1. En grafico 3.2 observamos el crecimiento gradual de la tasa representativa a través del periodo en consideración, pasando 786.34 pesos por dólar en 1993 a 2301.34 en el 2001 lo que representa un incremento porcentual de192.72 % respecto a 1993.

GRAFICO 3.2 COLOMBIA, TASA REPRESENTATIVA DEL MERCADO * PERIODO 1993 - 2001

2 La grafica 3.3 muestra el comportamiento de la tasa representativa durante el periodo en consideración para el promedio anual y el mes de enero de cada año. Nótese que el crecimiento para los meses de enero es de 200.57%, un 7.85% ligeramente superior al incremento del promedio anual .

GRAFICO 3.3 COLOMBIA, TASA REPRESENTATIVA DEL MERCADO
PERIODO 1993 - 2001

2. En el grafico 3.4 se muestra la tendencia de los meses a través del periodo en consideración; obsérvese que aquí se presenta la tendencia del aporte de cada valor a lo largo del tiempo..

GRAFICO 3.4

COLOMBIA, TASA REPRESENTATIVA DEL MERCADO * PERIODO 1993 - 2001

3.1. 2 GRÁFICOS DE BARRAS

Esta constituido por barras rectangulares de igual anchura, con separaciones iguales entre si.

La dimensión mayor de los rectángulos debe ser proporcional a la variable dependiente y la
dimensión menor se escoge con el criterio de que los rectángulos no queden juntos, pegados o traslapados. Se utilizan generalmente para mostrar, comparar y resaltar las diferencias entre
eventos sucesivos en un conjunto de datos y/o frecuencias de variables cualitativas o
comportamiento en el tiempo , cuando el numero de observaciones o datos es reducido.

Pueden ser de barras horizontales, barras verticales, barras compuestas horizontales o
verticales y barras apiladas. Todas estas barras pueden ser en valores absolutos o en valores
relativos o porcentuales.

Cabe anotar que al comparar varias poblaciones entre si , cuando los tamaños de las
poblaciones son diferentes, es conveniente utilizar las frecuencias relativas, ya que en otro
caso podrían resultar engañosas.

EJEMPLO 3

A partir de la información consignada en el cuadro 3.3 elaborar los siguientes gráficos:

1. Un grafico de barras compuestas
2. Un grafico de barras apiladas en %
3. Un grafico de barras apiladas en valores absolutos
4. Un grafico de barras simples para la facultad de medicina

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Alberto Hurtado Minotta

METALURGICO 1978 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER. ESPECIALIZACIÓN EN ADMINISTRACIÓN CARL DUISBERG GESELLSCHAFTe. ESPECIALIZACION EN DOCENCIA UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

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